Vem faller fortast? Räkna själv!

När du hoppat från ett flygplan, ökar fallhastigheten tills luftmotståndet är lika stort som tyngdkraften. Vänta därför med fallskärmen, om du fort vill ned. Formeln visar att en större kropp faller fortare än en mindre med likadan form och täthet.

Förenklad bild av yttre krafter på kropp i fritt fall. Friktionskrafter försummas liksom rotationer och instabilitetsfenomen .
Förenklad bild av yttre krafter på kropp i fritt fall. Friktionskrafter försummas liksom rotationer och instabilitetsfenomen. Fallhastigheten (v) ökar tills dess att de uppåtriktade bromsande krafterna (F) har blivit lika stora som den nedåtriktade tyngdkraften (Q).

När de bromsande krafterna (F) har blivit lika stora som den accelererande tyngdkraften (Q) har kraftjämvikt uppstått och fallhastigheten (v) har slutat öka, den är konstant. Ur figurens två formler erhålls då ett uttryck för jämviktshastigheten i kvadrat, där frontarean (A) är under bråkstrecket och vikten (massan m) är över.

Större kropp faller fortare

Tänk dig två massiva klot med samma form och täthet (densitet). Deras vikt är proportionell mot radien (R) upphöjt till 3 (R x R x R) medan arean är proportionell mot radien upphöjt till 2 (R x R). Jämviktshastigheten (i kvadrat) blir därför proportionell mot radien. Se formlerna i figuren ovan och i härledningen här.

Ju större kroppen är, desto större blir alltså den slutliga fallhastigheten.

Fallen som visats flest gånger

Härledning och exempel finns i två tidigare artiklar med ungefärliga värden för en fritt fallande människa och för ett fritt fallande mynt. De artiklarna har tillsammans visats flest gånger på bildrullen.se under året december 2014 till november 2015. Men var för sig hamnade de på andra och tredje plats. Den vinnande artikeln får därför vänta med sitt tema tills ännu närmare julafton.


Detta är lucka 21 i Bildrullens Hjulkalender 2015.
Tidigare upplagor: 2014 och 2013

Författare: Lennart Strandberg

Professor (emeritus) vid Linköpings universitet; Oberoende haveriutredare och olycksanalytiker i eget företag stop.se; Körkort A BE CE DE; Tävlingsförare i svenska bileliten och på mc i enduro; Experimentell och epidemiologisk forskning om trafikantbeteende, biomekanik och kördynamik i kritiska situationer; Professor i teknisk olycksfallsforskning vid tidigare Arbetsmedicinska institutet.

Dina insikter och konstruktiva förslag: