Därför flyger stora djur fortare än små

Varför kan inte Batman flyga som en förstorad fladdermus? Det beror på att lyftkraften ökar mindre än tyngden när längden ökar hos ett luftburet djur.

DN skriver här om beräkningar av flygförmågan för seriefiguren Batman (Läderlappen), som fyra fysikstuderande har gjort vid universitetet i Leicester. Men artikeln nämner inget om de ganska enkla principer från aerodynamiken och biomekaniken, som erbjuder mer optimistiska tolkningar än studenternas, när det gäller Batmans flygförmåga.

Videon nedan illustrerar en aspekt på fåglars landning, som de (studenterna alltså, inte fåglarna;) tycks ha glömt bort.
Beräkningsgången försöker jag beskriva därefter.

Tyngdkraften eller g-kraften är proportionell mot kroppens vikt (massa), som är proportionell mot volymen. Och volymen är proportionell mot den karakteristiska längden (L) upphöjt i tre (LxLxL).

Men lyftkraften hos en vinge ökar med arean, som är proportionell mot längden i kvadrat, L upphöjt (enbart) i två, LxL.
Ett större djur med samma kroppsproportioner kan kompensera det med ökad hastighet (v).
Lyftkraften ökar också med kvadraten på hastigheten.

Låt oss anta att Batman är 50 gånger tyngre än den största fladdermusen (flyghundar väger cirka 1,5kg enligt Nationalencyklopedin, NE).

DN-artikeln uppger att Batman behöver ett betydligt större vingspann än de 4,7 meter, som han har i filmen Batman Begins.

Vi antar därför att Batman mäter tio meter mellan vingspetsarna.
Det är fem gånger vingspannet som NE uppger för den nämnda flyghunden.

Med samma proportioner blir då Batmans vingarea 25 gånger större (5×5) än flyghundens.

Då måste hastigheten i kvadrat dubbleras för att ge Batman en lyftkraft som motsvarar hans 50 gånger större tyngd jämfört med flyghundens.

Med så stora vingar behöver Batman alltså hålla en hastighet i planflykt som är √2= 1,4 gånger större än flyghundens.

Detta förefaller inte orimligt. Studenternas slutsats (att Batman skulle dö vid landningen) ter sig då överdrivet pessimistisk. De tycks också ha bortsett från att fåglar och flyghundar omvandlar rörelseenergin till lägesenergi vid landningen. Se videon ovan.

Har de kanske betraktat Batman som ett stelt flygplan och inte som en stor fladdermus som kan omforma vingarna till ökad broms- och lyftkraft när det behövs?

En liknande dimensionsbetraktelse förklarar varför små djur bättre klarar g-krafter, tyngdkrafter och accelerationspåkänningar:

Därför tål små djur mer än stora

Författare: Lennart Strandberg

Professor (emeritus) vid Linköpings universitet; Oberoende haveriutredare och olycksanalytiker i eget företag stop.se; Körkort A BE CE DE; Tävlingsförare i svenska bileliten och på mc i enduro; Experimentell och epidemiologisk forskning om trafikantbeteende, biomekanik och kördynamik i kritiska situationer; Professor i teknisk olycksfallsforskning vid tidigare Arbetsmedicinska institutet.

Dina insikter och konstruktiva förslag:

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.